ZHAO HUANG

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引言： 

当我们思考艺术和科学的关系时，我们不难发现它们之间存在着深刻的相互影响。雕塑艺术作为一门古老而复杂的艺术形式，同样受到科学技术发展的影响，这种影响不仅限于受规则的影响，还包括科学技术的应用和创新。从古希腊时期的黄金比例到中世纪的透视学，这些规则成为艺术家的指南，潜移默化地影响着他们的创作。 

随着现代科学技术的飞速发展，计算机科学、物理学等领域开始出现交叉应用，为数字雕塑创作提供了前所未有的机会和工具。运用物理模拟生成的方法能够为雕塑艺术家带来更多的灵活性和自由度，使得数字雕塑创作的表现手法更加多样化。然而，目前数字雕塑创作手法仍然停留在利用软件进行手工创作方式上，对于利用物理模拟生成的方法的研究仍然相对不足。 

因此，本文的研究将从采用物理模拟生成方式的雕塑创作方法入手，以期探索数字雕塑创作的新方法和手法，进一步推动数字雕塑艺术的发展。通过对物理模拟生成的原理和实现方法的深入研究，本文将为数字雕塑创作提供新的思路和技术支持，以期推动数字雕塑艺术的不断创新和进步。 

研究背景： 

计算机模拟技术是一种基于计算机技术和相关软件的仿真环境，可模拟真实世界中的物理、化学、社会、生物等各种过程，以实现对这些过程的预测、分析、优化、控制和设计等目的。其在物理、化学、生物、环境、工程、经济、管理、军事等领域得到广泛应用，是现代科学技术和工程设计的重要工具之一。自20世纪末计算机模拟技术也被广泛应用于影视特效、动画、游戏等相关，以创造逼真的视觉效果。 

数字雕塑作为一种新的创作方式，近年来受到广泛关注和发展。艺术家也开始将物理模拟技术应用在数字雕塑中。该技术大多应用在模拟物体的运动、变形（如布料模拟），以及多种物理效应如重力、碰撞、弹性等。结合3D打印极大缩短了艺术家创作周期。 

虽然计算机模拟技术可以帮助数字雕塑创作者更加精准地模拟物体的运动和变形，但是该技术的优势并不仅仅停留在模拟布料以及形状。因此，本论文旨在探讨计算机物理模拟在数字雕塑中的应用原理、方法和技术，并分析其在数字雕塑创作中的的可能性以及发展前景。 

目前研究内容一片空白

II. 物理模拟技术在数字雕塑中的原理和应用  

A. 物理模拟的基本概念和原理  

计算机模拟是指在计算机上进行的数学建模过程，旨在预测真实世界或物理系统的行为或结果。此技术已成为许多自然系统在物理学（计算物理学）、天体物理学、气象学、化学、生物学和制造业，以及经济学、心理学、社会科学、医疗保健和工程学等人类系统的数学建模的有用工具。计算机模拟的原理基于牛顿力学、热力学、电磁学、流体力学等自然科学理论，通过建立数学模型来描述物理现象，然后利用计算机进行数值计算和仿真。其中，数学模型通常包括几何模型、物理模型和动力学模型。几何模型描述物体的形状、大小和位置等几何属性；物理模型描述物体的物理特性，如密度、弹性、摩擦力等；动力学模型描述物体在不同时间下的运动和变形规律。 

物理模拟的基本原理是将物理现象转化为数学模型，利用数值计算方法模拟物理现象，然后通过计算机图形学技术将模拟结果可视化呈现。其中，数值计算方法包括欧拉法、隐式法、龙格库塔法、有限元法等等。利用这些方法，可以计算物体在不同时间下的位置、速度、加速度等运动参数，以及物体的变形、应力、能量等物理量。 

B. 计算机仿真在数字雕塑中的应用技术

计算机仿真技术的应用范围已经从影视特效、动画和游戏领域逐渐扩展到数字雕塑领域。目前，主要有两种应用方式。第一种是宏观仿真模拟，主要集中在模拟风、流体、碰撞等方面，例如衣纹和水流等。第二种应用则是使用微观力模拟进行雕塑创作，这种仿真是针对微观尺度下的相互作用力进行模拟，例如贝壳的表面具有规则美感的纹理以及珊瑚的造型等。

这两种截然不同的仿真方式可以塑造出截然不同的造型，宏观仿真的特点在于其注重效果的直观呈现。这也是目前数字雕塑中应用最广泛的一种力学模拟，以布料为例，通过对布料的尺寸、形状以及受力的参数设置，可以快速并且逼真的模拟出数字布料任一瞬间的状态。如笔者在2020年创作的作品《止戈为武》，该作品将被风舞动的绸缎以及其与兵刃碰撞的效果相结合，最终在240帧的动态中选择了其中一帧的造型。除去提高创作效率的优点外，该方法最大的有点是可以在创作的过程中不断地比较各个时间点的布料运动状态，以选择更加理想的造型进行继续创作。它为艺术家提供了更多的可能性这是传统塑造手法难以企及的到的。

相比之下，微观力仿真则是针对于微观尺度下的相互作用力的模拟，如拉伸、弯曲、挤压、排斥等。与宏观力的仿真不同的是，大多微观仿真模拟的是一个系统，该系统是由多个个体（而每个个体收到的力并不完全相同）组成，最终形成整体的形态。该模拟与前一种相比最大的特点就是大多数形成的造型偏向复杂并且有规则的结构，同时也能够表现一部分完全异于常态的扭曲夸张的造型。以《生于山海》为例，作品在Houdini中应用convex 和 curvature两个主要节点，体素在场力和相邻体素之间作用力的作用下通过不断地排斥与吸引形成类似珊瑚的造型。

宏观与微观两种力学的仿真在数字雕塑中能够发挥其各自截然不同的效果，总体来说可以将这两种造型方式的最终效果概括为具象与抽象。在下文中将会以上文中提到的两件作品为例进行创作方法的分析与比较。

2021年笔者以楚汉文化为元素创作的数字雕塑作品《止戈为武》采用数字生成的方式，这里指的数字生成方式建模意为使用计算机程序的模拟功能而不依靠手工建模或3D扫描的模型处理方法，作者在创作过程中扮演的是创意与审美指导的角色，雕塑技法本身在这个过程中已经不再重要。作者使用Houdini进行的创作，它的特点是利用节点式编程对模型或特效进行编辑，这种操作方式不再是传统建模的线性工作流程，而是可以在创作过程中随时对中间任一环节进行修改从而改变最终的效果。[B1] 

2基于两种力学物理模拟在数字雕塑中的创作应用

2.1以《止戈为武》为例的宏观力在数字雕塑中的创作应用

2.1.1重力

这件作品的创作思路与传统雕塑创作的差异比较大，它是依靠物理层面的模拟进行的制作。作品的主体—一块丝绸布料 为一个密度为200x200的单层网格，网格密度与成形的细节丰富程度成正比。布料收到重力的作用与位于下方的兵器发生碰撞，重力效果是通过vellumesolver节点实现。重力参数被用于模拟物体受到重力作用时的运动状态。具体来说，重力参数控制物体受到的重力大小和方向。通过调整重力参数，它可以模拟不同的重力场，比如水平方向的重力、斜向的重力等。同时，还能通过设置负值来模拟反重力效果，使物体向上运动。

丝绸材质的强度、光洁度、柔软度都较高，此外重量小且具备一定的弹性，重力结合布料本身的不同参数设置可以达到无数种不同效果。

例如下图分别是在重力为-1、-9.8与-20时布料与球体接触后的结果：

可以明显从图中看出，在三种不同的设置参数下布料在重力为-20时收到最多向下拉力，布料会产生更加明显的纵向拉伸的效果，此外更高的重力数值会导致布料表面褶皱沿重力方向更趋向于直线的效果。在模拟大型布料如窗帘、幕布时可以使用较高的重力值而得到理想的效果。在作品《止戈为武》中，笔者尝试了各种不同重力参数设置的效果，以达到模拟丝绸轻盈柔软的最佳效果。在这里要指出的是，在软件中布料或任何其他模型不能完全依靠真实的物理参数进行模拟，往往通过简单的一个数值调整会得到比完全模拟真实数值会得到更加快捷和逼真的效果。例如在这件作品中，如果按照真实数值模拟的方式，会涉及到严格的摩擦力、质量、空气拖拽力等诸多参数，而且这些数值也会相互牵制甚至到牵一发动全身，但通过调整重力可以最大限度减少其他参数的设置数量。在下图中分别是在第45帧时重力为-9.8、-1.5、-15布料与碰撞物触碰后褶皱的状态：

当重力为真实数值（-9.8G）时，布料褶皱较少，且由于重力作用布料变形较为严重，兵刃两侧布料出现较多细小褶皱且多趋向于直线。
当重力为更大的-15G时，褶皱数量相较于上面情况大量增加，几乎所有褶皱均为直线状态，布料下沉最为严重。

当重力为-1.5G时，作品表面褶皱我输了较多且分布均匀，且所有褶皱呈现出飘逸的曲线状态。

通过对上面三种状态都对比可以看出重力的不同对布料形态影响关系大，在摩擦力、布料质量、空气拖拽力等其他参数不改变的情况下，较小的重力就可以模拟出理想的布料的轻盈状态。相反，如果重力值过大会导致布料严重拉伸变形，破坏布料的原有属性。如果需要得到较好的布料垂感责需要在提高重力的同时适当的降低布料的拉伸度。综上所述，重力作为一种宏观力在以生成方式创作数字雕塑的过程中扮演着重要的角色，它在为创作者提供及其丰富的创作选择的同时也提高了创作效率。可以如此理解，在绝大部分采用重力进行创作的环境下，重力可以被当作优先调整参数，它会大幅度优化创作流程。

2.1.2风力

 重力在绝大程度决定了布料的属性，材料的轻盈度与其息息相关。那么风力则是布料的画笔，它刻画着作品里每一条褶皱的造型。在Houdini中风力可以用Pop Wind节点创造，它是一种粒子动力学工具，用于创建和控制风场。通过调整Pop Wind节点的参数，用户可以模拟出各种不同的风场效果，如风的强度、方向、速度和扰动等。该节点通常用于模拟自然环境中的风，如树叶的飘动、草的摇曳、水面的波动等。在Pop Wind节点中，用户可以设置风的方向和速度，可以使用3D向量来指定风的方向，也可以使用速度值来调整风的强度。此外，还可以通过设置Swirl参数来控制风的旋转和扭曲效果，通过设置Turbulence参数来添加风的扰动和不稳定性。

笔者在作品中利用了两个pop wind 节点来控制布料飘动的形态，这是因为在作品中存在两个风力。如果要使布料产生自然且有韵律的舞动，最好存在除去重力外两种以上的外力驱动目标运动。在这件作品中，第一个是沿着z轴正方向持续不断吹动的风力。另外一个是在与之前风力向垂直方向的每间隔5帧就产生的风力。之所以使用这两种风力是因为，在程序中作用力的变化是程序化或者公式化的，他可以做出多种噪波的随即效果。如下图所示（图10）:

虽然可以通过调整噪波大小等参数达到风力扰动尺寸变化的效果，但是，这种变化是均匀的。在图11中：

笔者是将同样一个pop wind节点的涡流尺寸（pop size）从0.3调整至0.6，不了表面褶皱分布密度可以变小，当然这种变化也可以随时间变化而改变。但是这种变化带来的都是作品布料整体的改变，并不能体现充分自然风扰动的效果。在创作过程中也尝试了使用表达式替换坐标尺寸，如将swirl size随帧数增加而增加，如图12：

这种方法会将风力湍流的图案逐渐变大，但是风力在布料中的体现始终是均匀存在，而且丢失了如图10中的细小褶皱，这不是作者想要的效果。所以在最终笔者采用两个产生风力的pop force节点，其中一个始终保持一个方向产生细小波纹的pop force1，它在《止戈为武》中提供了一个始终存在的细小波纹“基调”。在这个基调之上附加了一个每隔5帧就会沿着x轴正方向产生的更大的瞬间风力，它为作品定时提供一个大的噪波变量，从而是具有细节的布料产生局部更大的褶皱使其更加飘逸和自然。如图13所示：

最终在这两种主要模拟力的作用下，笔者选择了第205帧作为作品的最终打印模型（如图14）：

在作品中，重力使布料下沉与其下方的戈产生表面接触碰撞，以隐晦的方式表现武器的锋利。

待用